拓扑绝缘体是一种新的物质量子态，具有相当大的理论研究价值。
时，作为一种新材料，可用于自旋电子器件的研究和拓扑量子计算，具有良好的实践意义。文首先根据拓扑隔离状态，拓扑绝缘子的新发现和应用前景，简要介绍了拓扑绝缘子的理论和实验研究进展。聚态的物理系统通常由大量相互作用的粒子组成，人们的关注点通常与系统的集体秩序有关。
据Landau的相变理论，系统的每个状态都对应于局部阶跃参数，并且材料的状态变化是通过对称性的自发破裂而获得的。1980年代量子霍尔效应的发现使公众意识到，朗道理论中的局部阶跃参数无法描述霍尔的状态，必须引入新的量子阶。顺序与霍尔状态的拓扑结构密切相关，称为拓扑顺序。
过去的十年中，在一些新材料中发现拓扑有序是凝聚态物理领域的重大进步。霍尔量子系统不同，这些拓扑顺序不需要外部磁场，而是通过固有的自旋轨道耦合或对称获得的。种材料的能带结构是绝缘体，但是拓扑顺序在表面上给出了理想的金属状态，称为拓扑绝缘体。能带理论中，原子实原子之间的库仑排斥形成一个周期性的势场，晶格中外层电子的运动遵循薛定er方程。合布洛赫定理，可以得到电子的能谱被分成一系列能带，并且在能带之间存在一定的禁带。电子的费米表面恰好位于禁带之间时，由电子运动产生的电流将由外部电场驱动。是能带理论中的绝缘体，拓扑绝缘体是一种新型的绝缘体。
一个拓扑隔离状态是整个量子霍尔状态。垂直磁场中，二维电子气的能谱被分解为朗道的高度简并能级。强场和低温条件下，能级间距远大于热波动间距。验表明，与经典的霍尔效应相反，横向电导率不会随磁场的增加而线性增加。有趣的是这些霍尔平台与量化电导相匹配，因此它们被称为整个量子霍尔效应。
系统处于霍尔状态时，体内的电子不导电，这相当于绝缘体，电流实际上来自边缘电子。量电导表明杂质对边缘电子没有影响，这是一维手性费米液体，也称为无能量的手性边缘态。到2005年，测得的量子电导精确到10-9左右，这表明它是一个很好的量子数。
际上，在1982年，Thouless和他的合作者证明了Hall州的拓扑特性可以用Chen的第一类Chen的数字来描述。1988年，Haldane提出的用于在没有Landau能级的情况下实现整个量子霍尔效应的理论模型证明，只要量子点的对称性，整个量子霍尔态的出现并不一定需要外部磁场。统的时间反转被破坏。
子霍尔状态破坏了时间反演对称性，因此自然要问以下问题：拓扑的绝缘状态是否存在时间反演不变的情况？以前没有考虑电子的自旋，因为自旋场通常被强磁场的塞曼效应极化。设可以实现磁场：使上升和下降的电子分别受到垂直磁场的上升和下降，并且填充数量相同，则上升和下降的电子分别形成一个完整的霍尔态。系统显然是时间不变的。负载的角度来看，正面电流方向相反，大小相等，并且净效应不是正面电流。果我们看一下自旋，
电缆则正好有一个净自旋电流。
是最简单的霍尔旋转效果。这种情况下，边缘电子不再是手持的费米液体，而是所谓的螺旋费米液体。2005年，Kane和Mele等人。究了自旋轨道耦合，发现该系统可以产生自旋量子霍尔效应。于具有时间反转对称性，边缘电子不会被杂质分散，而是具有连续的自旋。们预测使用二维材料来实现这种拓扑绝缘体，其拓扑数为Z2拓扑不变性。后，张寿生和他的合作者预测了一种新的二维拓扑绝缘体，即汞-镉量子阱，并预测了量化的边缘电导的存在，并于2007年进行了实验观察。
快，人们开始寻找绝缘体。维拓扑，发现它们可以分为两类：一类是“弱拓扑绝缘体”，其表面布里渊区包含偶数个狄拉克点，而一个强大的无序可以定位电子的电子。面。次，表面的布里渊区包含奇数个狄拉克点的“强拓扑绝缘体”，表面电子的位置对非磁性紊乱完全不敏感，并构成了理想的金属表面。实验中首次发现的三维拓扑绝缘体是铋和锑的合金。具有5个Dirac点，是强大的拓扑绝缘体的一部分。子没有被散射，这使得可以验证表面电子态是理想的金属态。
后，研究人员发现第二代拓扑绝缘具有两个优点：首先，其总能隙为0.3电子伏特，等于300开尔文；它是“室温下的拓扑隔离器”；其次，布里渊表面的表面结构甚至更简单，狄拉克也只有一点。扑绝缘子的理论和实验研究一直在继续进行：一方面，寻找新的拓扑绝缘材料，另一方面，
电缆利用当前的拓扑绝缘子进行研究。要的进展包括：控制拓扑绝缘体的厚度，观察金属表面上电子态的Aharonov-Bohm效应以及直接测量表面电子传输特性。体而言，拓扑绝缘子的研究仍处于实验室阶段，在实际应用之前还需要做更多的工作。扑绝缘体具有三个主要特征：其质量是绝缘体，具有手性边缘状态，没有能隙受拓扑保护，要破坏边缘状态，它们必须经历量子相变，拓扑不变性用于描述其属性。于这些特性，拓扑绝缘子具有独特的理论和科学意义。扑绝缘子的一个新颖特征是它们的整体电子状态是绝缘的，但是在表面有自旋相关的导电通道，这意味着拓扑绝缘子在自旋电子学中具有潜在的室温应用。准确地说，拓扑绝缘体表面的电子流以非零自旋密度流的形式自发地出现。磁磁体和拓扑绝缘体与异质结的耦合可以控制铁磁表面电流，从而允许开发新的自旋测力装置，从而为开发磁存储应用做好准备。于拓扑绝缘体的表面电子是相对论性费米子，因此如果将二维表面添加到垂直磁场或连接到磁性材料以进行量子霍尔效应实验，则会出现新的半整数量子霍尔效应。可以研究有趣的问题，例如分流负载和磁单极子。
果连接了拓扑绝缘体和超导体，则由于邻近效应，金属表面也将变得超导。（与普通的超导体不同，存在一个能满足非阿贝拉激子的零能表面状态，例如马拉霍·纳菲和米子。阿贝拉粒子的拓扑特性受到对称性的保护，量子态不是十进制的由于较小的扰动，使得拓扑绝缘子可用于量子计算。
扑绝缘子作为一种新的物质量子态，在理论研究中具有重要的应用价值。可以用于新型自旋电子器件的研究和开发，也是拓扑量子计算机的一种新方法，具有良好的实用应用价值。
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