拓扑结构起源于18世纪，是一门保持研究空间连续变化的不变性质的学科。拓扑在生物学，建筑和计算机中具有广泛的应用。1960年代以来，拓扑已逐渐进入物理学领域，在宇宙学和凝聚态的研究中发挥了重要作用。2016年诺贝尔物理学奖还表彰了拓扑相变和拓扑相的发现。么，什么是拓扑？物质的拓扑相和拓扑相变化是什么？他们之间有什么关系？本文将分析这些问题，以帮助我们更好地了解诸如拓扑绝缘子之类的拓扑材料的科学。术创新对人类未来的价值和重要性。这一年中，一种特殊的材料，即拓扑绝缘子的理论预测，引起了科学界的极大兴趣。种材料的特点是内部绝缘，但其表面表现得像一块金属。2007年，该材料的存在首次在实验中得到确认，这引发了对拓扑材料的研究热潮。扑材料，包括拓扑绝缘体，在计算机高速公路的建设和量子计算中具有重要的应用前景。文介绍了拓扑的历史背景，拓扑相和拓扑相变，拓扑绝缘体，拓扑材料的应用等，并探讨了拓扑与拓扑材料之间的联系。
扑的最早历史可以追溯到18世纪：前普鲁士的柯尼斯堡（Königsberg）有七座桥梁，它们连接四个土地。“七桥”问题的引用是：您可以从所有四个音高开始，只经过每个桥一次，然后返回起点吗？欧拉（Euler）于1736年首次出现在报纸“柯尼斯堡七桥”上。答了这个问题，并证明这是不可能的。
后，数学家继续研究此类情况，包括多面体问题，四色问题等，并逐渐形成了拓扑学科。人们的现实生活中，图形通常是重要的研究课题。许多情况下，人们对图形的形式和大小不感兴趣，而对图形的相对位置关系的本质感兴趣。
扑就是为解决此问题而诞生的。扑等效是拓扑的重要概念。个图，如果可以通过连续变形（包括拉伸或扭曲）将其替换为另一图，而不会撕裂或粘在中间，则这两个图在拓扑上是等效的。如，一个球体和一个立方体基本上在拓扑上是等效的，
电缆在拓扑中被视为同一对象。
了表征这种拓扑推断的性质，引入了拓扑数（拓扑不变式）的概念。对象的连续更改期间，拓扑的数量不会更改。如，环形孔的数量是拓扑数，并且在连续变形期间孔的数量始终为1。样在系统中，如果物质的结构相同且组成均匀，则该系统称为相。如，根据物质的状态，可以将其分为固相，液相，气相或等离子体相。
据物质的电导率，可以将其分为金属相，绝缘相或超导相。物质在外部参数（温度，压力，电磁场）的影响下发生相变时，该过程称为相变。如，用蒸汽将液体中的水煮沸是一个相变：汞在低温下突然变成超导体，这也是一个相变。于材料，可以以与定义甜甜圈的孔数相同的方式定义材料拓扑的数量。拓扑数与材料分子之间的相对构型和相互作用密切相关，并且此拓扑数直接对应于材料可以观察到的某些物理量（例如电导）。材料的相变过程中，如果相应的拓扑数发生变化，从而导致材料的特性发生变化，则该相变称为拓扑相变。实质是物质的某种离散对称性发生变化，因此物质的拓扑特性也发生变化。扑相和拓扑相变的重要示例是拓扑绝缘体。介绍拓扑绝缘子的属性之前，让我们回到经典的效应霍尔效应。1879年，美国物理学家霍尔发现，当将固体导体放在磁场中并且有电流通过时，驾驶员的电荷载体在洛伦兹力的作用下转开，在洛伦兹力的作用下，转会产生一个大厅。压当磁场足够强时，这种经典的物理图像会发生变化。时，电子的旋转半径非常小，并且导体中电子的基本位置旋转到原始位置。有驾驶员侧的电子会与表面碰撞并沿侧面螺旋。时，驾驶员的身体处于隔离状态，导电性主要来自表面。
旦发现了这种奇怪的导电性能，它立即引起了人们的兴趣。是在这里，需要一个强磁场来实现这种效果。后，科学家们探索了这种材料在没有施加磁场的情况下是否可以实现这种奇怪的导电性。这种情况下出现了拓扑绝缘体。基本性质如上所述：其电子结构具有拓扑性质，其中体内的电子被隔离，表面的电子具有导电性。材料的两个方面统一表示两个截然相反的特性。该注意的是，由于材料的表面总是存在的，因此不可能通过剥离从表面去除导电层。化拓扑绝缘子已经发现了十年。拓扑材料领域，研究拓扑绝缘体，拓扑超导体，拓扑半金属等。展顺利。拓扑绝缘子为例，它在信息技术的未来革命中具有重要意义。
常规的金属导电材料中，电导率受内部杂质的分散影响，在电传输过程中经常发生严重的耗散。扑绝缘子的表面状况具有出色的导电性，并且可以非常稳定且耗散性差，无法进行电子转移。对于构建高速，大容量的多媒体信息传输网络非常有用。外，拓扑绝缘体的表面电子可以以存储，传输和计算的形式执行一些量子操作，这为量子计算机的新一代信息革命敲响了丧钟。十年的时间里，拓扑材料领域取得了优异的成绩。材料物理学中成功引入拓扑结构，提供了数学与物理学完美结合的示例。一代的拓扑材料，
电缆包括拓扑绝缘体，是下一代信息革命的丰富协会。
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